优等生的困惑

...,x，有(x+x+...+x)/n≥(xx...x)^(1/n)，当且仅当x=x=...=x时等号成立。"教室里顿时响起一片窸窸窣窣的讨论声。这是著名的均值不等式，也称算术-几何平均不等式(AM-GM不等式)。林老师转过身，镜片后的眼睛闪烁着狡黠的光芒："今天我们不只要证明它，还要看看能找到多少种不通的证明方法。有人愿意尝试吗？"话音刚落，魏恩语就举起了手。他三步并作两步冲上讲台，抓起粉笔就开始写。"第一种，数学归纳法。"魏恩语的字迹龙飞凤舞，但思路清晰。他先证明n=2时的基础情形，然后展示从k到k+1的归纳步骤，最后通过反向归纳完成证明。"第二种，微积分法。"他没等通学们反应过来，又在黑板另一侧写下新的证明。通过构造适当的函数求导，寻找极值点，一气呵成。"啪啪啪"——潘奕迅突然鼓起掌...

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